Dyskonto z tytułu wielkości

Wycena przedsiębiorstwa o małej skali działalności wymaga często zastosowania dyskonta z tytułu wielkości. Warto wiedzieć z czego taka konieczność wynika oraz jaki poziom korekty przyjąć?

Kiedy zastosować dyskonto z tytułu wielkości?

Małe i średnie przedsiębiorstwa charakteryzują się zdecydowanie większym ryzykiem działalności niż podmioty duże, o ugruntowanej pozycji na rynku. Większe ryzyko operacyjne małych podmiotów wyraża się najczęściej dużą zmiennością dochodów (przychodów lub zysków), dużą zmiennością wartości spółki (w przypadku podmiotów notowanych na giełdzie) lub wysokim odsetkiem upadłości (z punktu widzenia wierzycieli). Wyższe ryzyko niedużych podmiotów gospodarczych jest bezsporne, dlatego przy ich wycenie stosuje się korektę o nazwie dyskonto z tytułu niskiej kapitalizacji wycenianego przedsiębiorstwa.

Szczególnej wagi nabiera konieczność zastosowania dyskonta z tytułu wielkości w przypadku wyceny spółki metodą mnożników rynkowych, w której jako spółki porównawcze zastosowano znacznie większe podmioty od wycenianego.

W jaki sposób uwzględnić dyskonto z tytułu wielkości?

Sposób uwzględnienia korekty z tytułu wielkości w wycenie przedsiębiorstwa najczęściej polega na:

  • uwzględnienie dodatkowego parametru w stopie dyskontowej przy wycenie spółki metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF). Taka korekta podręcznikowo nosi nazwę: premia z tytułu mikro, małej lub średniej kapitalizacji.
  • ogólnej, procentowej korekcie wyniku wyceny  w przypadku korekty wartości oszacowanej metodą mnożników rynkowych.

Jaki poziom dyskonta z tytułu wielkości przyjąć?

Dyskonto z tytułu wielkości powinno być zawsze uzależnione od skali różnicy pomiędzy spółkami porównywalnymi i spółka wycenianą w przypadku korekty wyniku wyceny metodą mnożnikową. Choć najczęściej spotyka się ramy takiego dyskonta w przedziale 10-40%, nie oznacza to że nie może ono wykraczać poza ten poziom.

Uwzględnienie korekty wielkości jako dodatkowego parametru stopy dyskonta z koeli powinno wiązać się z oceną na ile wyceniany podmiot odbiega od indeksu spółek na podstawie którego oszacowano inne parametry stopy dyskonta (premie za ogólne ryzyko rynku czy współczynnik beta). Nie bez znaczenia jest także element uwzględnienia ryzyka (w tym ryzyka wielkości) w samej prognozie przepływów pieniężnych, które podlegają dyskontowaniu w ramach wyceny. Często można znaleźć publikacje i analizy określające poziom tego współczynnika w poszczególnych grupach wielkości kapitalizacji. Przykład można znaleźć na stronie:
https://www.globalrating.pl/stopa-dyskontowa.html

Prognoza przepływów pieniężnych w wycenie DCF – ogólne założenia

Prognoza sprawozdań finansowych przedsiębiorstwa wzbudza często wiele kontrowersji. Ich zintensyfikowanie powoduje dodatkowo nieprawidłowo dobrany okres prognozy, pominięty efekt sezonowości czy niewłaściwe ujęcie zmiany wartości w czasie.

Prognoza konserwatywna, realistyczna czy optymistyczna?

Wycena przedsiębiorstwa na potrzeby transakcyjne metodą DCF, w zależności na potrzeby której strony jest realizowana, uwzględnia różne podejście do prognoz finansowych. Dla sprzedającego najbardziej odpowiednia będzie prognoza optymistyczna, bowiem ta wpływa na poprawę wyników wyceny, dla kupującego – prognoza pesymistyczna, bowiem w największym stopniu ogranicza jego ryzyko. Każda strona swoją wersję nazwie realistyczną. Warto jednak pamiętać o sporządzeniu wersji alternatywnej, która dla sprzedającego określi minimalna cenę po której nie powinien on sprzedawać przedsiębiorstwa, a dla kupującego maksymalną cenę, której nie powinna przekroczyć wartości transakcji. Ustalenie takiego przedziału może być dobrym wstępem do negocjacji i przyczynić się do sukcesu obydwu stron lub zaoszczędzić cenny czas, na rokowaniach, jeśli te i tak nie maja szansy pozytywnego zakończenia.

Okres szczegółowej prognozy

Ważną kwestią, budzącą często wątpliwości jest wybór okresu szczegółowej prognozy. Warto pamiętać że okres ten musi uwzględniać okres znormalizowania przepływów pieniężnych. Oznacza to że wszystkie realizowane inwestycje i przedsięwzięcia, które mogą wywoływać wahania przychodów lub kosztów powinny w tym okresie zostać zakończone, a podstawą do oszacowania wartości rezydualnej powinny być przepływy ustabilizowane, uwzględniające efekt realizowanych działań.

Interwał czasowy prognozy

Interwał czasowy – czyli okresy sprawozdawcze przyjęte do prognozowania przepływów pieniężnych powinny być dostosowane do potrzeb. Najwygodniej jest stosować okresy sprawozdań finansowych, czyli najczęściej okresy jednego roku. Czasem specyfika celu prognozy może wymagać zastosowania krótszego interwału, np. kwartalnego lub miesięcznego.

Sezonowość

Sezonowość przychodów lub kosztów w pewnych branżach nabiera większej wagi zazwyczaj kiedy okresy sprawozdawcze prognozy są krótsze niż rok. Większość efektów sezonowości wynika najczęściej z określonej pory roku. Należy jednak pamiętać że niektóre branże, charakteryzujące się projektowym systemem zleceń mogą wykazywać cykl zmian w okresach dłuższych niż rok. Warto w takich sytuacjach pamiętać, że prognoza powinna uwzględniać pełne cykle wahań, zaś znormalizowane przepływy pieniężne do kalkulacji wartości rezydualnej powinny zostać wyznaczone jako uśrednione wartości reprezentatywne dla długiego okresu.

Ujęcie wartości w czasie

Zawsze prognoza sporządzona w cenach stałych (w ujęciu realnym) powinna być łączona ze stopą dyskonta skorygowaną o wskaźnik wartości pieniądza w czasie (najczęściej inflacja). Jeżeli prognoza jest sporządzona w cenach bieżących – z uwzględnieniem wzrostu cen, stopa dyskonta zastosowana do wyceny również powinna uwzględniać inflację – czyli być wyrażona w ujęciu nominalnym.

Prognozy finansowe w wycenie spółki – nieunikniona konieczność czy pole do manipulacji?

Prognozy finansowe stosowane do wyceny spółki metodą DCF nie budzą zwykle zaufania, a ich wyniki bywają często podważane jako mało wiarygodne. Czy słusznie?

Wiarygodność prognozy

Powszechnie panuje przekonanie, że prognoza sprawozdań finansowych, szczególnie w zakresie długoterminowej prognozy przychodów i kosztów jest bezzasadna, bowiem nie możliwe jest przewidzenie przyszłych zdarzeń. Skoro zatem tak jest, to wycena przedsiębiorstwa metodą dochodową nie daje wiarygodnej podstawy do oceny wartości przedsiębiorstwa. Warto rozważyć jednak kilka argumentów alternatywnych.

Rezygnacja raczej niemożliwa

Bez względu na to, czy prognoza przyszłych wyników finansowych może być wiarygodna czy nie, istnieje tak wiele przypadków, w których zastosowanie metody przyszłych zdyskontowanych przepływów pieniężnych daje jedyną możliwość wyceny przedsiębiorstwa, że całkowita rezygnacja z tego podejścia nie ma uzasadnienia. Takie sytuacje zdarzają się np. dla spółek usługowych, gdzie nie ma istotnego majątku w strukturze aktywów, a ewentualne zastosowanie metody mnożnikowej, nie może być zrealizowane ze względu na brak informacji o transakcjach porównywalnych.

Ryzyko dużej zmienności

Biznes charakteryzujący się wysoką zmiennością nie może być z dużą precyzją przewidziany, celem prognozy nie powinno być jednak przewidzenie dużych wahań, ale tak samo wartościowe może być uśrednienie wyników w średnim terminie, oraz uwzględnienie ryzyka zmienności w założeniach do prognozy.

Ryzyko zdarzeń jednorazowych

Chociaż różnego rodzaju zdarzenia jednorazowe występują w każdym przedsiębiorstwie z mniejszą lub większą częstotliwością to ich zaprognozowanie jest niemożliwe, bowiem taka jest ich istotna – są nieprzewidywalne. Prognoza nie powinna także uwzględniać próby ich określenia, natomiast powinna uwzględniać ryzyko ich wystąpienia. Takie ryzyko może być między innymi uwzględnione w stopie dyskonta, jako dodatkowa premia z tytułu ryzyka specyficznego.

Sprawdzalność prognozy

Prognozę sporządza się wg najlepszej wiedzy na dzień jej wykonania, nigdy ta wiedza nie jest dostateczna, dlatego zawsze mogą wystąpić istotne różnice wartości prognozowanych od rzeczywistego wykonania. Celem prognozy nie jest przewidzenie wszystkich zdarzeń i zjawisk gospodarczych, a maksymalne, na ile to możliwe, zbliżenie się do ich efektów w uśrednionym długoterminowym horyzoncie.

Biorąc wszystko powyższe pod uwagę, ewentualne rozbieżności, pomiędzy wartościami prognozowanymi, a rzeczywiście osiągniętymi nie stanowią podstawy oceny jakości prognozy. O rzetelności prognozy świadczy ocena czy wszystkie znane na dzień prognozy  okoliczności i ryzyka zostały w niej uwzględnione w odpowiednim stopniu.

Wybór spółek porównywalnych w wycenie mnożnikowej

Jaka jest optymalna liczba spółek porównywalnych i jaki powinien być stopień ich porównywalności? To często stawiane pytania przy realizacji wyceny metodą porównawczą.

Naturalnie, im większa liczba podmiotów porównywalnych przyjęta do wyceny, tym porównywalność każdego kolejnego będzie niższa. Nie ma też wątpliwości, że dysponując danymi finansowymi kilkunastu dobrze porównywalnych spółek, nie ma potrzeby zwiększania tej grupy o kolejne pozycje – mniej porównywalne. Wątpliwości powstają jednak w sytuacji kiedy:

Istnieje mała grupa podmiotów o wątpliwej porównywalności

Wówczas powstaje pytanie czy w ogóle jest sens realizowania wyceny mnożnikowej. Zastosowanie małej liczby słabo porównywalnych podmiotów nie daje efektu ani jakościowego ani statystycznego przy określaniu wartości. Należy w takich sytuacjach – jeżeli już sporządzono wycenę – ostrożnie podchodzić do jej wyników i traktować je jako czysto pomocnicze, nie stanowiące głównej podstawy decyzji inwestycyjnej.

Istnieją jeden lub dwa podmioty porównywalne i duża grupa spółek o wątpliwej porównywalności.

Najczęściej stawiane pytanie: czy lepiej wycenić spółkę w oparciu o ten jeden lub dwa podmioty, czy jednak taka liczba nie wystarczy i należy rozszerzyć tą grupę, a jeżeli tak to według jakich kryteriów?

Najlepiej w takich sytuacjach sporządzić dwie wyceny, jedną w oparciu o spółki wysokiej porównywalności i drugą, w oparciu o rozszerzony katalog mniej porównywalnych podmiotów. Uzyskanie podobnych – nie odbiegających od siebie istotnie wyników będzie potwierdzeniem obu metod. Z kolei znacznie odbiegające od siebie wyniki, dają podstawę do zastosowania innej metody wyceny i skonfrontowania jej wyników z wynikami wyceny mnożnikowej.

Jak ocenić stopień porównywalności podmiotów?

Istnieje kilka kryteriów bez spełnienia których spółka nie może zostać uznana jako porównywalna, są to:

Przedmiot działalności i zbliżony model biznesowy

Przedmiot działalności to absolutny priorytet porównywalności przy wycenie spółki metodą mnożnikową. Nie można porównywać przedsiębiorstw usługowych z handlowymi lub produkcyjnymi, nawet jeżeli działają w tej samej branży, porównanie spółki np. produkującej odzież, ze spółką handlującą odzieżą, wydaje się bezcelowe. Nawet porównanie spółek produkujących ten sam wyrób, ale w innym modelu produkcyjnym może nie być uzasadnione. Przykładowo produkcja butelek plastikowych, nie może być porównywana z produkcją butelek szklanych itd. Nawet produkcja jednolitego pod względem jakości produktu przez dwa przedsiębiorstwa nie zawsze będzie porównywalna. Przykład to energia elektryczna, która produkowana w elektrowniach węglowych, stanowi zupełnie inny model biznesu, co energia produkowana ze źródeł odnawialnych. Dlatego model biznesowy, obok przedmiotu działalności powinien stanowić przedmiot wnikliwej analizy w procesie jakim jest wycena spółki.

W praktyce jednak bardzo trudno jest znaleźć dobrze porównywalną spółkę na rynku kapitałowym. Zaś dobranie kilku spółek choć trochę porównywalnych uznaje się za wystarczające. Powoduje to, że wycena spółki metodą mnożnikową traktowana jest zazwyczaj jako wycena jedynie pomocnicza, której wyniki nie stanowią głównej rekomendacji wartości przedsiębiorstwa.

Rynek geograficzny

Choć nie jest warunkiem bezwzględnym, to warto w pierwszej kolejności dobierać spółki porównywalne z rynku krajowego, a dopiero w dalszej kolejności z rynków zagranicznych. Warto także unikać dobierania spółek porównywalnych z mocno zróżnicowanych od siebie obszarów geograficznych pod względem m.in. stopnia rozwoju, różnic kulturowych, a czasem nawet uwarunkowań prawnych.

Skala działalności

Dobór spółek porównywalnych o podobnej skali działalności będzie dodatkowym atutem wzmacniającym jakość wyceny. Znaczne różnice w skali działalności nie eliminują wiarygodności wyników wyceny, jednak warto uwzględnić dodatkowe korekty z tego tytułu w  wynikach wyceny.

Struktura majątkowa i dochodowość

Podobna struktura majątkowa i sytuacja dochodowa spółek porównywalnych do spółki wycenianej będzie także silnym argumentem zastosowania wyceny opartej na mnożnikach rynkowych. Pewne różnice można wyeliminować dobierając odpowiednie mnożniki. Przykładowo, różne stawki podatkowe, zostaną zniwelowane przez zastosowanie mnożnika opartego na zysku brutto zamiast zysku netto. Podobnie różnice w wyniku na działalności operacyjnej (EBIT) wynikające z różnicy zasad amortyzacji, zostaną wyeliminowane gdy wycena spółki zostanie przeprowadzona w oparciu o mnożnik EV/EBITDA. Więcej na temat wyboru mnożników można znaleźć w artykule p.t. Wybór mnożników do wyceny spółki metodą porównawczą.

Wybór mnożników do wyceny spółki metodą porównawczą

Wycena spółki metodą porównawczą, na początku realizacji wymaga wyboru mnożników w oparciu, o które będzie realizowana. Najczęściej stosowane mnożniki to: EV/S, EV/EBITDA, EV/EBIT, EV/CF, P/EBT, P/E, P/BV. Każdy z tych mnożników nie zawsze jednak jest dobrym wyborem. Nie jest to także lista zamknięta.

Wymienione wyżej mnożniki mnożna podzielić na dwie grupy:

  1. Oparte o wartość przedsiębiorstwa (EV), która oznacza sumę wartości rynkowej kapitału własnego (P) i długu odsetkowego netto (D),
  2. Oparte o wartość rynkową kapitału własnego – t.zw. kapitalizację (P).

Mnożniki z licznikiem EV, ponieważ wartość przedsiębiorstwa reprezentuje sumę kapitału dłużnego i udziałowego, w mianowniku łączą się z wynikiem finansowym przypadającym zarówno dla właścicieli jak i wierzycieli (czyli przed obciążeniem kosztami finansowymi), są to: przychody ze sprzedaży (EV/S), wynik na działalności operacyjnej (EV/EBIT), saldo przepływów pieniężnych na działalności operacyjnej (EV/EBITDA) lub saldo przepływów pieniężnych na działalności operacyjnej i inwestycyjnej (EV/CF).

Mnożniki z licznikiem wartości kapitału własnego (P), ponieważ P reprezentuje część kapitału przypadającą wyłącznie właścicielom, przy kalkulacji wymagają uwzględnienia „zaspokojenia” wierzycieli. Czyli opierają się o wyniki finansowe uwzględniające koszty finansowe, są to: zysk brutto (P/EBT), zysk netto (P/E), wartość księgowa (P/BV).

Decydując o wyborze odpowiedniego mnożnika do wyceny spółki, należy wziąć pod uwagę m.in. specyfikę każdego z nich, w zakresie wyżej wymienionych, przedstawia się ona następująco:

Mnożnik EV/S

Mnożnik EV/S stanowi relację wartości przedsiębiorstwa (EV) do wartości przychodów ze sprzedaży (S). Przy wyborze tego wskaźnika warto uwzględnić porównywalność struktury zadłużenia spółki wycenianej i spółek porównywalnych oraz wartość przychodów ze sprzedaży. Ponieważ przychody ze sprzedaży są często miarą skali działalności i udziału w rynku, mnożnik ten jest uzasadniony przy wycenie spółek z branży, w której udział w rynku stanowi istotne znaczenie.

Nie jest wskazane stosowanie mnożnika EV/S w przedsiębiorstwach, które opierają kalkulacje swoich przychodów o tzw. kontrakty długoterminowe, ze względu na występujące ryzyko niezrealizowania oczekiwanej wartości. Poza powyższym, mnożnik EV/S jest najmniej podatny na różnice w zasadach rachunkowości pomiędzy spółką wycenianą, a spółkami porównywalnymi, co czyni go mocno uniwersalnym.

Dodatkową zaletą tego mnożnika, jest możliwość jego wykorzystania, nawet wtedy, gdy spółka nie generuje dodatnich wyników finansowych, co jest istotnym ograniczeniem niektórych pozostałych mnożników, szczególnie opartych o wyniki finansowe.

Mnożnik EV/EBITDA

Mnożnik EV/EBITDA stanowi relację wartości przedsiębiorstwa (EV) do wyniku na działalności operacyjnej po wyłączeniu kosztów amortyzacji (EBIT + Amortyzacja). Oprócz porównywalności struktury zadłużenia, przy wyborze tego mnożnika warto uwzględnić poziom rentowności liczony jako: EBITDA/Przychody ze sprzedaży x 100%. Porównywalność rentowności na tym poziomie, pomiędzy spółką wycenianą a spółkami porównywalnymi stanowi dodatkowy argument za wykorzystaniem tego mnożnika.

Mnożnik EV/EBITDA ma dodatkowy atut w postaci wyłączenia amortyzacji z wyniku operacyjnego, co z jednej strony daje obraz wartości przepływów pieniężnych z działalności operacyjnej, a z drugiej strony pozwala uniknąć różnicy zasad rachunkowości w polityce dokonywania odpisów amortyzacyjnych. Ważne jest przy stosowaniu tego mnożnika, aby pamiętać nie tylko o amortyzacji, ale także wyłączeniu innych przychodów i kosztów nie mających charakteru przepływów pieniężnych (nie stanowiących wpływów lub wydatków gotówkowych).

Mnożnik EV/EBIT

Alternatywą dla mnożnika EV/EBITDA jest mnożnik EV/EBIT, stanowiący relacje wartości przedsiębiorstwa (EV) do zysku na działalności operacyjnej (EBIT). Stosuje się go wówczas, gdy amortyzacja majątku nie stanowi istotnego poziomu w strukturze kosztów, albo gdy wyceniana spółka wymaga nakładów inwestycyjnych na odtworzenie majątku w wysokości zbliżonej do amortyzacji. Również w tym przypadku należy pamiętać o eliminacji innych przychodów i kosztów niegotówkowych. Także porównywalna struktura zadłużenia i rentowność na działalności operacyjnej pomiędzy spółką wycenianą a spółkami porównywalnymi będzie dodatkowym atutem zwiększającym jakość zastosowania tego mnożnika.

Mnożnik EV/CF

Mnożnik EV/CF stanowiący relację wartości przedsiębiorstwa (EV) do przepływów pieniężnych z działalności operacyjnej i inwestycyjnej (CF). Mnożnik ten jest bardziej zaawansowaną wersją EV/EBITDA, bowiem znajdują w nim odzwierciedlenie dodatkowe komponenty takie jak podatek dochodowy od działalności operacyjnej, zapotrzebowanie na kapitał obrotowy, czy wydatki inwestycyjne. Szczególne uzasadnienie zastosowania tego mnożnika powstaje wtedy, gdy w działalności spółki można spotkać istotne zmiany kapitału obrotowego, albo trwałe wysokie zapotrzebowanie na wydatki inwestycyjne. Jak każdy wskaźnik oparty na EV, również i ten, będzie miał silniejsze uzasadnienie w przypadku porównywalnej struktury zadłużenia spółek porównywalnych i spółki wycenianej.

Mnożnik P/E

Mnożnik P/E (zwany też wskaźnikiem cena do zysku: C/Z) stanowi relację wartości rynkowej kapitału własnego (P) do zysku netto (E). Niegdyś najbardziej popularny mnożnik wyceny (który w ostatnich latach stracił na korzyść EV/EBITDA). Jednak w dalszym stopniu istotny dla wielu inwestorów, którzy wycenę spółki realizują poprzez pryzmat zysku netto. Jego niewątpliwą zaletą jest uwzględnienie w wartości wszelkich obciążeń na działalności – szczególnie istotną dla akcjonariuszy mniejszościowych, którzy realizują swoją wartość za sprawą dywidendy, a która prawie zawsze wynika z osiąganego zysku. Dodatkowo po skorygowaniu wyników spółki o wszelkie zdarzenia niegotówkowe, mnożnikowi temu nie ujmuje nic, w porównaniu do mnożnika EV/EBITDA. Warto przy jego wyborze zwrócić uwagę na poziom rentowności netto, spółek porównywalnych i spółki wyceniane.

Jako wady mnożnika P/E wskazać można jednak wysoką podatność na różne zdarzenia niegotówkowe, które oczywiście można skorygować, o ile wyceniający ma dostateczne informacje na ten temat, co czasem bywa trudne, bazując na sprawozdaniach finansowych spółek publicznych. Drugim częstym ograniczeniem tego mnożnika, przy wycenie spółki jest często nieporównywalna jurysdykcja podatkowa spółki wycenianej i spółek porównywalnych. Można ją jednak zniwelować, zastępując mnożnik P/E, mnożnikiem P/EBT.

Mnożnik P/EBT

Mnożnik P/EBT jest relacją wartości rynkowej kapitału własnego (P) do zysku brutto (EBT). Oprócz eliminowania ewentualnych różnic wynikających z prawa podatkowego pomiędzy spółkami zlokalizowanymi na innym rynku w tym stopy podatkowej i ewentualnych zasad kalkulacji podatku odroczonego, mnożnik P/EBT ma prawie takie same zalety i wady, jak mnożnik P/E.

Określenie „prawie” nie jest przypadkowe, bowiem jest jeszcze inny silny element przemawiający za wyborem mnożnika opartego o zysk netto. Jest to możliwość kalkulacji wyniku przypadającego dla akcjonariuszy podmiotu dominującego w przypadku grup kapitałowych konsolidujących sprawozdania finansowe metodą pełną. Chodzi o to, że w takich przypadkach, łączny zysk netto nie jest zyskiem, który w całości przypada akcjonariuszom spółki dominującej. I choć różnice często są niewielki, zdarzają się sytuacje, że nabierają wymiaru istotnego. Ponieważ, zwykle przepisy rachunkowe nakładają obowiązek publikacji w sprawozdaniu finansowym zysku i kapitału własnego przypadającego na akcjonariuszy podmiotu dominującego, istnieje możliwość skutecznej oceny tego czynnika.

Jeżeli zatem, istnieje istotny wpływ udziałów mniejszościowych na ogólną sytuacje podmiotu, wycena spółki na podstawie innych mnożników niż oparte o zysk netto (P/E) lub kapitał własny (P/BV) przypadających na akcjonariuszy podmiotu dominującego może być obarczona wysoki błędem.

Mnożnik P/BV

Mnożnik P/BV stanowi relację wartości rynkowej kapitału własnego (P) do wartości księgowej kapitału własnego spółki (BV). Wartość księgowa spółki odpowiada wartości aktywów netto. Oprócz wskazanej wyżej istotnej zalety tego mnożnika, zaleca się jego stosowanie, przy wycenie spółki, na której działalność w istotnym stopniu wpływa majątek.

Zastosowanie mnożnika P/BV pociąga za sobą jednak wiele niepewności. Jest to mnożnik w największym stopniu spośród analizowanych, podatny na wpływ stosowanych zasad rachunkowości lub ewentualne manipulacje księgowe. Wartość księgowa spółki w dużym stopniu zależy od ujętej w bilansie wartości posiadanych przez nią aktywów. Różne metody wyceny i działania w kierunku przeszacowywania lub odwlekania koniecznych odpisów z tytułu utraty wartości poszczególnych pozycji bilansowych mogą spowodować istotne zniekształcenie ostatecznego wyniku wyceny.

Z drugiej strony, realizacja wyceny mnożnikiem P/BV w oparciu o spółki porównywalne posiadające podobne aktywa o podobnej wartości i charakteryzujące się niskim poziomem zmienności w czasie (jak np. nieruchomości) o podobnej charakterystyce, strukturze i zasadach wyceny, daje dobre podstawy do oszacowania bezpiecznej wartości takiego podmiotu.

Mnożniki alternatywne

Jak wspomniano na wstępie, wyżej wymienione mnożniki nie wyczerpują listy stosowanych przy wycenie spółki metodą rynkową. Odpowiednio do profilu wycenianej spółki, można zastosować dowolnie dobrany mnożnik, skonstruowany w oparciu o wielkość finansową, ekonomiczną lub inną istotnie wpływająca lub kreującą wartość firmy. Przykłady to:

  • moc zainstalowana MW – charakterystyczny dla spółek energetycznych,
  • liczba odwiedzin strony internetowej – znajdujący zastosowanie przy wycenie spółek internetowych,
  • zdolności produkcyjne – stosowany przy wycenie spółek wydobywczych,
  • nakład prasy lub oglądalność – ważny w wycenie spółek medialnych.

Wycena spółki metodą mnożnikową

Metoda mnożników rynkowych to jeden z łatwiejszych sposobów wyceny spółki. Należy jednak pamiętać o kilku zasadach wyceny, bez uwzględnienie których, wyniki mogą zostać niewłaściwie zinterpretowane.

Wycena spółki metodą mnożnikową, inaczej też zwana metodą rynkową lub metodą porównawczą polega na przemnożeniu wybranej wielkości ekonomicznej, przez ustalony, odpowiedni mnożnik finansowy. Mnożniki finansowe ustala się jako relacje wartości kapitału lub przedsiębiorstwa innych podmiotów porównywalnych z osiąganymi przez te podmiotu wynikami ekonomiczno-finansowymi.

Wyróżnia się dwie metody wyceny porównawczej: metodę giełdowych mnożników rynkowych i metodę transakcyjnych mnożników rynkowych.

Metoda giełdowych mnożników rynkowych polega na oszacowaniu wartości przedsiębiorstwa na podstawie mnożników finansowych ustalonych w oparciu o wyniki finansowe i kursy akcji spółek porównywalnych notowanych na giełdach papierów wartościowych.

Metodą giełdowych mnożników rynkowych powinna być z założenia realizowana wycena spółki na potrzeby ustalenia wartości pakietu mniejszościowego akcji lub udziałów, bowiem z natury spółki giełdowe bywają przedmiotem obrotu na akcjach mniejszościowych. Od tej reguły stosuje się jednak często odstępstwa.

Biorąc pod uwagę, że dane finansowe spółek notowanych są powszechnie dostępne, a liczba notowanych na światowych rynkach spółek jest dosyć obszerna, wycena metodą mnożników giełdowych jest relatywnie łatwa w realizacji.

Metoda transakcyjnych mnożników rynkowych polega na wycenie spółki w oparciu o mnożniki ustalone na podstawie wyników finansowych i wartości transakcyjnej spółek będących przedmiotem transakcji na ryku nie publicznym (nie giełdowym).

Ponieważ najczęściej transakcje fuzji i przejęć są realizowane na pakietach większościowych, wycena spółki metodą mnożników transakcyjnych, bywa podstawą oszacowania wartości pakietu większościowego akcji lub udziałów.

Niepopularność tej metody, powoduje jednak relatywnie mała liczba transakcji niepublicznych na spółkach porównywalnych i trudności z pozyskaniem właściwych informacji. Nawet jeżeli ostatecznie uda się zebrać wymagane dane, duży stopień niepewności powodują m.in. przesłanki ustalenia ceny sprzedaży, które mogą wynikać obok samej wyceny, z innych warunków umowy transakcyjnej, nie koniecznie znanych publicznie.

Innym ograniczeniem jest liczba transakcji na spółkach porównywalnych, która jest znacznie mniejsza od liczby spółek giełdowych, a które można zwykle zidentyfikować jako porównywalne dla spółki wycenianej.

Biorąc pod uwagę wyżej opisane zalety i ograniczenia, wycena spółki metodą mnożników giełdowych jest znacznie bardziej popularna i stosowana niż metoda mnożników transakcyjnych, nawet w przypadku wyceny pakietu większościowego.

Wycena spółki metodą mnożników rynkowych wymaga realizacji następujących zadań:

1. Wybór spółek porównywalnych, na podstawie których oszacowane zostaną mnożniki bazowe. Wyboru dokonuje się w oparciu o ustalone kryteria porównywalności, gdzie najistotniejszym zwykle jest branża działalności spółki wycenianej. Więcej na ten temat w artykule: Wybór spółek porównywalnych w wycenie mnożnikowej.

2. Wybór mnożników do wyceny, które stanowią relację wartości rynkowej kapitału własnego (P) do odpowiedniej wielkości ekonomicznej (jak: P/E – cena do zysku, czy P/BV – cen do wartości księgowej) lub relację wartości przedsiębiorstwa (EV) do określonej wartości finansowej (jak: EV/S – wartość przedsiębiorstwa do przychodów ze sprzedaży, czy EV/EBITDA – wartość przedsiębiorstwa do wyniku na działalności operacyjnej z wyłączeniem amortyzacji). Więcej na ten temat tutaj.

3. Kalkulacja mnożnika bazowego, na podstawie grupy mnożników oszacowanych dla spółek porównywalnych. Mnożnik bazowy, może stanowić średnią mnożników spółek porównywalnych, medianę lub średnią ważoną. Wybór określonego podejścia wymaga uzasadnienia.

4. Przemnożenie mnożnika bazowego przez odpowiednią wielkość finansową spółki wycenianej i ustalenie wartości kapitału własnego. Przykład ustalenia wartości kapitału własnego w oparciu o mnożnik oparty o wartość rynkową kapitału własnego (P) i wartość przedsiębiorstwa (EV) prezentują formuły poniżej:

wycena spółki mnożnikiem zysku, wycena mnożnikowa, mnożnik P/E, mnożnik EV/EBITDA

Gdzie: VV – wartość rynkowa kapitału własnego spółki wycenianej | (P/E)B – wartość mnożnika bazowego cena do zysku | EV – zysk netto spółki wycenianej | (EV/EBITDA)B – wartość mnożnika bazowego wartości przedsiębiorstwa do EBITDA | EBITDAV – zysk operacyjny + amortyzacja spółki wycenianej | DONV – dług odsetkowy netto spółki wycenianej |

5. Ustalenie wartości korekt dodatkowych i skorygowanie wyceny spółki wg poszczególnych mnożników. Najczęściej spotykane korekty to: premia lub dyskonto za wielkość, premia lub dyskonto za płynność, premia lub dyskonto za kontrole, korekta o potencjalne przepływy pieniężne z działalności pozaoperacyjnej lub potencjalne obciążania z tytułu zobowiązań nadwyżkowych.

6. Ustalenie wag dla poszczególnych mnożników bazowych, jeżeli wycena jest realizowana w oparciu o więcej niż jeden mnożnik. Ustalenia wag dokonuje się w oparciu o analizę charakterystyki dopasowania mnożnika do specyfiki działalności i jakości poszczególnych mnożników bazowych.

7. Ustalenie średniej ważonej wartości spółki, poprzez sumę iloczynów skorygowanej wartości kapitału własnego wg poszczególnych mnożników i wagi każdego wybranego mnożnika.

Wycena spółki metodą mnożnikową, ze względu na często ograniczony charakter porównywalności podmiotów z grupy porównawczej jest traktowana jako metoda pomocnicza. Nie mniej jednak, relatywnie prosty charakter szacunków i stosunkowo mały zakres wymaganych informacji o podmiocie wycenianym, oraz to, że daje ona szansę do wstępnego oszacowania wartości przedsiębiorstwa (lub kapitału), również wówczas gdy wyceniana spółka w samym procesie wyceny nie uczestniczy, jest źródłem popularności tej metody wyceny.

 

Wycena znaku towarowego (wartości Marki) w wycenie przedsiębiorstwa

Wycena przedsiębiorstw metodą dochodową lub porównawczą nie wymaga dodatkowego szacowania wartości marki. Zakłada się, że osiągane dochody, w oparciu o które szacuje się wartość przedsiębiorstwa, generowane są przez wszystkie składniki majątku – również niematerialne, które pozostają przez to uwzględnione w samej wycenie. Inaczej jest w przypadku wyceny metodą majątkową.

Wycena przedsiębiorstwa metodą majątkową wymaga oszacowania m.in. wartości składników majątku posiadanych przez to przedsiębiorstwo. Jednym z nich jest wartość marki lub znaku towarowego. Wycena znaku towarowego na potrzeby wyceny przedsiębiorstwa wymaga jednak uwzględnienia kilku kwestii.

Uregulowanie własności przemysłowej

Choć markę i znak towarowy, w praktyce można postrzegać jako jedno i to samo aktywo, w rzeczywistości prawnej przyjmuje się pewne rozróżnienie. Znak towarowy to określenie dla marki o uregulowanej własności przemysłowej. Oznacza to, że mianem znaku towarowego określamy logotyp, nazwę czy logo (lub zbór tych składników), na które właściciel – czyli wyceniana spółka posiada prawo ochronne. Określenie mianem Marki stosuje się gdy to aktywo, takiego świadectwa nie posiada. Alternatywą bywa wycena marki jako prawa autorskiego, na które nie jest wymagane świadectwo ochronne uzyskane w odpowiednim urzędzie patentowym. Nie mniej jednak, te dwa określenia można w wycenie stosować zamiennie.

Z punktu widzenia wyceny znaku towarowego, niezbędna jest identyfikacja przedmiotu wyceny i związane z nim ryzyko. To ryzyko jest znacznie mniejsze jeżeli możemy wskazać podstawy prawne do roszczenia własności przemysłowej jaką jest znak towarowy.

Ważne dowody że marka wpływa na ogólną wartość podmiotu

Niemniej ważne od kwestii własności przemysłowej jest potencjalny wpływ znaku towarowego na generowane dochody i za ich pośrednictwem na wartość przedsiębiorstwa. Żeby to określić, należy dokładnie zbadać profil biznesowy podmiotu, który kryje się pod wycenianym znakiem towarowym.

Nie możemy na przykład powiedzieć że wartość znaku towarowego jest dodatnia w przypadku gdy przedsiębiorstwo pozyskuje swoje kontrakty w przetargach publicznych. W takich sytuacjach istotnymi składnikami jest najczęściej wiedza, doświadczenie i niska cena.

Przeciwieństwem takiej sytuacji jest działalność handlowa, przy wycenie np. znaku towarowego sieci dystrybucji. W tych branżach, gdzie liczy się udział w rynku, możemy powiedzieć że posiadanie dobrej, rozpoznawalnej marki jest kwestią absolutnie priorytetową z punktu widzenia wpływu na wycenę przedsiębiorstwa.

Ważna, choć nie zawsze, jest także rentowność działalności. Jeżeli rentowność przedsiębiorstwa jest wyższa od innych podmiotów konkurencyjnych, możemy zwykle jako silny argument wskazać że wpływa na to marka tego przedsiębiorstwa. Jeżeli rentowność jest niższa niż przeciętnie w branży, albo ujemna, warto zwrócić uwagę na poziom i dynamikę przychodów generowanych przez wyceniany znak towarowy. Brak silnych dowodów na inne przyczyny niepowodzeń w poziomie rentowności, może być odebrane jako wpływ złego postrzegania marki z negatywnymi skutkami dla jej wyceny.

Stopień udziału marki w generowanych przychodach i wpływ na rentowność

Wycena znaku towarowego nie znajduje uzasadnienia jeżeli stopień udziału marki w generowanych przychodach lub wynikach jest nieistotny. W przypadku gdy taką hipotezę można wykluczyć, warto gruntownie przeanalizowań model biznesowy, w celu identyfikacji stopnia korzyści generowanych przez wyceniany znak towarowy. Nie zawsze jest to łatwe, zwykle trzeba się odwołać do tendencji funkcjonujących w branży. Bowiem to zazwyczaj przedmiot działalności jest czynnikiem determinującym wyniki takiej analizy.

Wybór metody wyceny znaku towarowego

Metoda wyceny znaku towarowego nie pozostawia zwykle wiele wątpliwości. Obok teoretycznych możliwości wyceny trzema metodami: porównawczą, kosztową i dochodową, w praktyce, realne możliwości pozostają prawie zawsze na korzyść wyceny dochodowej. Dzieje się tak ponieważ:

1. Wycena znaku towarowego metodą porównawczą (rynkową) wymaga ustalenia wartości transakcyjnej na podobnych, działających w tej samej branży i tej samej skali markach innych podmiotów. Liczba transakcji w Polsce i dostępność informacji na ten temat powoduje natomiast że jest to zadanie prawie niemożliwe.

Można oczywiście przeprowadzić wycenę na podstawie informacji o zagranicznych transakcjach porównywalnych, ale odniesienie realiów innych gospodarek, często znacznie bardziej rozwiniętych, bywa zwykle nieuzasadnione.

Można też wykorzystać wartość notowanych na giełdzie podmiotów i spróbować ustalić udział wartości marki w ogólnej wartości takich spółek. Ten zabieg jest jednak nieco skomplikowany i daje ograniczoną wiarygodność wyników wyceny.

2. Wycena znaku metodą kosztową (odtworzeniową) jest zwykle o tyle nieuzasadniona, że historycznie poniesione koszty rozwoju marki są trudne do ustalenia – bo często obejmują działania marketingowe z okresu kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu lat. Nawet jeżeli ich ustalenie jest możliwe, ich  wartość bieżąca niewiele ma wspólnego z rzeczywistą skalą korzyści jakie przynosi dana marka, jej użytkownikowi. Ponadto, sama wartość kosztów jakie należy ponieść w celu pełnego odtworzenia korzyści uzyskiwanych z marki, nie koniecznie może być wystarczająca. Jest tak dlatego, że istotnym czynnikiem wartości marki jest czas jej funkcjonowania na rynku – czas, który w tym przypadku nie koniecznie da się kupić.

3. Powyższe zmianki wskazują, że najbardziej realna i jedyna wiarygodna może być wycena dochodowa. Jednak i ta nie pozostaje bez ograniczeń. Jak to zwykle bywa, metoda dochodowa bazuje na prognozowanych przepływach pieniężnych, a sama kwestia prognozowania, budzi dla wielu pewien poziom ograniczonej wiarygodności.

Zaleca się zatem przygotowywanie prognozowanych wielkości finansowych z dużą ostrożnością i powściągliwością wyobrażenia przyszłego sukcesu albo zastosowania silnych argumentów uzasadniających prognozowane wyniki.

Wartość rezydualna jako składnik wyceny przedsiębiorstwa metodą dochodową (DCF)

Wartość rezydualna to nic innego jak „wartość końcowa” (pozostała). Wycena spółki metodą dochodową wymaga zazwyczaj uwzględnienia wartości rezydualnej jako alternatywy dla prognozowania przepływów pieniężnych do nieskończoności. W wycenie dochodowej, jest to zatem wartość przyszłych – po okresie szczegółowej prognozy – prognozowanych przepływów pieniężnych.

Wartość rezydualna z modelu Gordona

Wartość rezydualną zazwyczaj szacuje się z modelu Gordona (modelu renty wieczystej), który ma następującą postać:

wycena przedsiębiorstwa, wycena przedsiębiorstw, wycena spółki, wycena firmy, wartość rezydualna,

Sposób oszacowania poszczególnych składników wartości rezydualnej ma znaczenie i powinien w każdym przypadku spełniać co najmniej następujące kryteria:

CFn+1 to przepływy pieniężne w pierwszym okresie, następującym po okresie szczegółowej prognozy. Prognoza tych przepływów powinna zakładać ich znormalizowany (reprezentatywny dla długiego okresu) poziom. Wymaga to uwzględnienia w prognozie, wpływu wszelkiego rodzaju inwestycji, znormalizowania (dojrzałości) przychodów i zoptymalizowania kosztów. Znormalizowane przepływy w tym okresie powinny być pozbawione wpływu wszelkiego rodzaju zdarzeń jednorazowych i uwzględniać ustabilizowanie działalności na poziomie oczekiwanym w długim okresie. Kiedy prognozowane przepływy ostatniego okresu prognozy (CFn) spełniają te założenia, można zastosować następujące uproszczenie:

wycena przedsiębiorstwa, wycena przedsiębiorstw, wycena spółki, wycena firmy, wartość rezydualna,

Kalkulacja znormalizowanych przepływów pieniężnych powinna zakładać ponadto:

Znormalizowanie inwestycji netto: czyli zapewnienie takiego poziomu inwestycji długoterminowych, który będzie pokrywał w całości odtworzenie amortyzacji majątku (poza nielicznymi wyjątkami). Oznacza to że:

Wydatki inwestycyjne = Amortyzacja majątku

Znormalizowanie kapitału obrotowego: czyli założenie że zmiana stanu zapasów i należności handlowych, odpowiada długoterminowej zmianie zobowiązań handlowych. Innymi słowy:

wycena przedsiębiorstwa, wycena przedsiębiorstw, wycena spółki, wycena firmy, wartość rezydualna,

Powyższe, w modelu wyceny spółki opartym na przepływach pieniężnych dla właścicieli i wierzycieli (FCFF lub APV), daje podstawę do tego aby przyjąć założenie że:

wycena przedsiębiorstwa, wycena przedsiębiorstw, wycena spółki, wycena firmy, wartość rezydualna,

gdzie EBIT oznacza zysk z dzielności operacyjnej.

Dla przyjęcia takiego założenie w modelu wyceny spółki opartym na przepływach pieniężnych dla właścicieli (FCFE), wymagane jest dodatkowo założenie o stałym poziomie zadłużenia do nieskończoności.

R – stopa dyskontowa, która podobnie jak przepływy pieniężne, powinna być reprezentatywna dla długoterminowej przyszłości. Jednym z rozwiązań jest zastosowanie w tym przypadku stopy dyskontowej ustalonej w oparciu o średnią w branży działalności wycenianego podmiotu, na podstawie porównywalnych przedsiębiorstw o ugruntowanej pozycji na rynku. Szczegółowo, modele szacowania stopy dyskontowej zostały opisane w artykule tutaj.

g – średnia prognozowana, długoterminowa stopa wzrostu po okresie szczegółowej prognozy. Parametr niewątpliwie najtrudniejszy do oszacowania i zwykle bardzo wrażliwy dla wyników wyceny przedsiębiorstwa. Dla zwiększenia przejrzystości, warto podzielić ten wskaźnik na stopę wzrostu realnego i stopę wzrostu cen (inflacja).

Inflacja: stopę wzrostu cen produktów wycenianego przedsiębiorstwa (z wyjątkiem niektórych rodzajów produktów) można z czystym sumieniem przyjąć na poziomie prognozowanej inflacji. Powszechnie, panuje bowiem przekonanie że poziom zmiany cen większości produktów w długim okresie dąży do poziomu średniej inflacji w całej gospodarce. Do takich, nie należą m.in. ceny żywności czy nośników energii. Na rynku jest wiele dostępnych opracowań prezentujących długoterminowe prognozy inflacji. Większość z nich prezentuje też prognozy dla składników inflacji takich jak dwa wyjątki wymienione wyżej.

Stopa wzrostu realnego: czyli w uproszczeniu mówiąc dynamika ilościowa sprzedaży w celu oszacowania wymaga już znajomości rynku wycenianego przedsiębiorstwa. Można oczywiście założyć wskaźnik ekspercki „na bezpiecznym poziomie”, albo bazować na raportach wyspecjalizowanych analitycznych instytucji branżowych, lub podjąć się własnej analizy ustalenia prognozowanego poziomu tej stopy wzrostu w oparciu o dane historyczne. Możliwości jest wiele, idealnego modelowego rozwiązania niestety niema.

Dla uściślenia, należy dodać że wzrost cen i ilości sprzedaży – czyli dynamika wzrostu wartości sprzedaży odpowiada dynamice wzrostu CF gdy spełnione są następujące założenia dla znormalizowanego okresu prognozy: EBIT = CF na podstawie zależności opisanych wyżej, a rentowność EBIT (liczona jako procent przychodów ze sprzedaży) jest stała, co można sobie z łatwością wyobrazić w sytuacji dojrzałości podmiotu i znormalizowania przychodów i kosztów.

Ograniczenia modelu gordona jako wartości rezydualnej

Podstawowym ograniczeniem modelu Gordona jest brak możliwości jego zastosowania w sytuacji kiedy stopa dyskontowa jest mniejsza od długoterminowej stopy wzrostu przepływów pieniężnych.

Drugim, oczywistym ograniczeniem nie tylko modelu Gordona ale generalnej możliwości realizacji wyceny dochodowej jest ujemny wynik przepływów pieniężnych w ostatnim okresie prognozy. Otóż ujemny, znormalizowany CF podważa założenie kontynuacji działalności w okresie do nieskończoności. Przepływy na działalności nie mogą bowiem wiecznie spadać. W takiej sytuacji brak jest uzasadnienia wyceny przedsiębiorstwa metodą DCF.

Model oszacowania wartości rezydualnej ze zmienną stopą wzrostu

Niewielka modyfikacja modelu Gordona umożliwia rozszerzenie go o założenie liniowego spadku stopy wzrostu. Kiedy stopa wzrostu w ostatnim okresie prognozy jest relatywnie wysoka, wiadome jest że będzie spadać – znany jest poziom docelowy, nie trzeba rozszerzać okresu szczegółowej prognozy, wystarczy zastosować następujący model kalkulacji wartości rezydualnej: wycena przedsiębiorstwa, wycena przedsiębiorstw, wycena spółki, wycena firmy, wartość rezydualna,

gdzie: RV – wartość rezydualna | CFn – przepływy pieniężne w ostatnim okresie prognozy | H – połowa okresu, w którym występuje liniowy spadek stopy wzrostu | g0 – początkowa stopa wzrostu | g – docelowa stopa wzrostu | R – stopa dyskontowa |

Wartość rezydualna jako wartość likwidacyjna

Niektóre sytuacje, szczególnie wycena podmiotu o skończonych zasobach (np. kopalni) lub określonym z góry okresie działalności (spółki celowej) wymagają zastosowania założenia likwidacji przedsiębiorstwa po okresie prognozy.

Wymaga to przeprowadzenia wyceny likwidacyjnej – czyli oszacowania wartości sprzedaży majątku i spłaty zobowiązań oraz pokrycia kosztów likwidacji.

Sytuacja niezwykle trudna do precyzyjnego oszacowania, bowiem, nie tylko wymaga oszacowania wartości składników majątku w odległej przyszłości, ale problematyczne może być przede wszystkim ustalenie stanu tego majątku na ten prognozowany moment. Takie szacunki są zwykle bardzo uproszczone i opierają się w dużym stopniu na założeniach.

Stopa dyskontowa do wyceny spółki

Stopa dyskontowa to parametr umożliwiający doprowadzenie wartości przyszłych przepływów pieniężnych do wartości obecnej. Podstawą takiego działania jest teoria wartości pieniądza w czasie zgodnie z którą – w skrócie mówiąc – wynagrodzeniem za otrzymanie pewnej kwoty pieniężnej z opóźnieniem jest stopa procentowa (odsetki) za okres odroczenia. Innymi słowy jest to oczekiwana stopa zwrotu, jaką mógłby osiągnąć inwestor, z zainwestowanych w określonym przedziale czasu środków pieniężnych.

Istnieje wiele metod szacowania stopy dyskontowej, poniżej najbardziej popularne z nich:

Koszt kapitału własnego wg modelu (CAPM)

Koszt kapitału własnego (RE) – stosowany przy dyskontowaniu przepływów pieniężnych dla właścicieli wycenianego przedsiębiorstwa.  Koszt kapitału własnego może być lewarowany – gdy jest dodatkowo obarczony ryzykiem zadłużenia, lub nie lewarowany – gdy ryzyko zadłużenia nie występuje.

Koszt kapitału własnego można oszacować wg modelu CAPM (Capital Asset Pricing Model), którego postać jest następująca:

Gdzie:

RF – stopa wolna od ryzyka, czyli stopa zwrotu z inwestycji w aktywa pozbawione ryzyka. Do takich aktywów mogą należeć obligacje rządowe. Najczęściej przyjmuje się właśnie rentowność długoterminowych obligacji Skarbu Państwa jako stopę wolną od ryzyka.

Aktualny poziom rentowności obligacji skarbowych można znaleźć tutaj.

RM – stopa zwrotu z portfela rynkowego, czyli ogólna, średnia stopa zwrotu z inwestycji na rynku kapitałowym. Przyjmuje się że stopa zwrotu z portfela rynkowego powinna być ustalana w oparciu o długoterminową średnią stopę zwrotu z portfela aktywów notowanych na rynku rozwiniętym i płynnym.

Stopa zwrotu z portfela rynkowego pomniejszona o stopę wolną od ryzyka (RM – RF) stanowi ogólną premię za ryzyko z tytułu inwestycji na rynku kapitałowym. Rozszerzenie tego wzoru o dodatkowy wskaźnik beta (β), do postaci: β x (RM – RF) stanowi premię za ryzyko branży.

Aktualny poziom premii za ogólne ryzyko rynku można znaleźć tutaj.

Wskaźnik beta (β) jest miarą ryzyka systematycznego, określającą wrażliwość zmiany stopy zwrotu w danej branży do ogólnej stopy zwrotu z rynku. Wskaźnik beta równy 1 oznacza że stopa zwrotu z branży zmienia się tak samo jak przeciętnie na rynku. Beta 1,2 oznacza że zmienność dochodowości w aktywa danej branży jest większa (większe jest ryzyko) od ogólnego ryzyka rynku, zaś wskaźnik beta poniżej jedności, odpowiada bardziej niż przeciętnie bezpiecznej inwestycji.

Wskaźnik beta liczymy jako iloraz kowariancji stopy zwrotu z portfela rynkowego i i-tego aktywa, do wariancji stopy zwrotu z portfela rynkowego, wg następującej formuły:

Podczas kalkulacji wskaźnika beta istnieje wiele możliwości doboru danych. Kalkulację można oprzeć na dziennej, miesięcznej, kwartalnej, a nawet rocznej stopie zwrotu, liczonej ciągle lub okresowo, zaś sam horyzont czasowy powinien być wystarczająco długi ale może wynosić zarówno 3 jak i 5, a nawet 10 lat. Różny sposób doboru danych powoduje że wyniki mogą być bardzo różne. Żeby zwiększyć prawdopodobieństwo prawidłowej kalkulacji wskaźnika beta należy trzymać się co najmniej trzech założeń:

  1. Wybór spółki porównywalnej, której notowania stosujemy do wyliczeń powinien się ograniczać do spółek płynnych, o wysokich wartościach obrotu. Może to być oczywiście wiele spółek z danej branży, których wyniki pozwolą nam zweryfikować poprawność otrzymanego wyniku.
  2. Dane powinny być aktualne – czyli zakończone w bieżącym okresie i nie powinny wybiegać poza przedział czasu, który może wydawać się nieaktualny (niereprezentatywny) do bieżącej rzeczywistości.
  3. Wskaźniki jakości takie jak wskaźnik dopasowania modelu (min  0,6) i wskaźnik istotności (max 0,05) powinny być co najmniej na zalecanych poziomach.

To czy koszt kapitału własnego jest lewarowany czy nielewarowany, decyduje zastosowany wskaźnik beta. Kalkulacja beta w oparciu o spółkę zadłużoną wymaga jej odlewarowania strukturą zadłużenia danej spółki, a zastosowanie wskaźnika beta nielewarowanego do wyceny spółki zadłużonej – wymaga jego lewarowania strukturą zadłużenia przyjętą do wyceny (wycenianej spółki lub średnią rynkową). Formułę lewarowania i odlewarowania wskaźnika beta wskazują następujące formuły:

Gdzie: βL – wskaźnik beta lewarowany | βL – wskaźnik beta nie lewarowany | D – wartość zadłużenia | E – Wartość kapitału własnego | T – stopa podatku dochodowego |

Wskaźnik beta dla odpowiedniej branży oszacowany na podstawie spółek notowanych na polskim rynku kapitałowym można znaleźć m.in. w następującej publikacji tutaj.

Koszt kapitału obcego

Koszt kapitału obcego (RD) stosowany do dyskontowania przepływów pieniężnych dla wierzycieli. Struktura kosztu kapitału dłużnego jest dosyć prosta. Składa się na niego:

Bazowa stopa procentowa RB – za którą przyjmuje się najczęściej rentowność obligacji skarbowych lub międzybankowe stopy procentowe (dla Polski WIBOR). Ważne aby stopę bazową dostosować do częstotliwości płatności odsetkowych.

Premii za ryzyko (RP) – określająca potencjalne ryzyko niewypłacalności podmiotu lub aktywa z którego przepływy pieniężne podlegają dyskontowaniu, zwana także marżą za ryzyko. Marżę za ryzyko można ustalić na podstawie ratingu – na poziomie do którego przypisane są odpowiednie poziomy marży lub po prostu na podstawie rzeczywistych kosztów finansowania podmiotu lub instrumentu, a jeżeli nie są znane, na podstawie średniej dla podmiotów podobnych, emitujących dług na rynku kapitałowym. Jednym z dostępnych źródeł stosowanych na rynku marż, jest następujący raport.

Kalkulacja kosztu kapitału obcego na potrzeby dyskontowania przepływów pieniężnych przedsiębiorstwa, którego odsetki stanowią koszty pomniejszające podstawę opodatkowania, wymaga uwzględnienia dodatkowo tarczy podatkowej, która ma postać (1 – T). Gdzie T to stopa podatku dochodowego.

Ostateczna postać kalkulacji efektywnego kosztu kapitału obcego jest następująca:

Średni ważony koszt kapitału

Średni ważony koszt kapitału (WACC), jest rozwiązaniem łączącym obie wyżej wymienione stopy dyskontowe (tzn. koszt kapitału własnego i koszt kapitału obcego). Średni ważony koszt kapitału stosowany jest do dyskontowania przepływów pieniężnych generowanych zarówno z aktywów udziałowych jak i dłużnych. Inaczej mówiąc, przepływy pieniężne generowane dla właścicieli i wierzycieli (tak jak zakłada wycena przedsiębiorstw w modelu FCFF i APV) powinny być dyskontowane średnim ważonym kosztem kapitału.

WACC zakłada ustalenie stopy dyskonta w odpowiednich proporcjach źródeł finansowania dla wycenianego przedsiębiorstwa (lub pojedynczego aktywa), wg następującej formuły:

Gdzie: wE – udział kapitału własnego, wD – udział kapitału dłużnego.

Dodatkowe korekty stopy dyskontowej w modelu CAPM i WACC

Oprócz wyżej wymienionych parametrów, należy pamiętać o dodatkowych korektach stopy dyskontowej nie uwzględnionych w modelu (CAPM), jeżeli nie zostały uwzględnione w ramach szacowania dyskontowanych przepływów pieniężnych. Do najczęściej spotykanych należą:

Premia za wielkość – stosowana zawsze, gdy poszczególne parametry kosztu kapitału własnego zostały wyznaczone na podstawie notowań dużych przedsiębiorstw, a stopa dyskontowa jest stosowana do wyceny mniejszego podmiotu. Premia za wielkość powiększa koszt kapitału własnego.

Premia za ryzyko specyficzne – która może obejmować różne czynniki ryzyka, nie występujące w podmiotach na podstawie notowań których oszacowano parametry kosztu kapitału własnego. Przykładem jest mała dywersyfikacja (wysoka koncentracja) odbiorców lub dostawców – jeżeli naraża ona wyceniany podmiot na potencjalny niekorzystny wpływ tego elementu w przyszłości na poziom generowanych (a dyskontowanych) przepływów pieniężnych.

Premia za rodzaj aktywów – stosowana zazwyczaj wtedy, gdy stopa dyskontowa wyznaczana wg metody odpowiedniej przy wycenie przedsiębiorstw, stosowana jest do dyskontowania pojedynczych aktywów, takich jak wartości niematerialne i prawne czy strukturyzowane instrumenty finansowe.

Stopa dyskontowa liczona techniką składania

Opiera się na założeniu, że stopa dyskontowa danej spółki składa się z pewnej liczby możliwych do zidentyfikowania czynników ryzyka, które po dodaniu do siebie, wyrażają łączny zwrot, jakiego racjonalny inwestor mógłby oczekiwać z tytułu zakupu przedsiębiorstwa. Technika ta jest stosowana przede wszystkim do wyceny mniejszych nie notowanych podmiotów.

Technikę składania można przedstawić jako sumę pięciu skalników:

  • Określenie wolnej od ryzyka stopy procentowej
  • Wyznaczenie premii z tytułu ryzyka rynkowego,
  • Oszacowanie premii z tytułu wielkości przedsiębiorstwa,
  • Oszacowanie premii z tytułu ryzyka finansowego,
  • Wyliczenie premii z tytułu branży w jakiej działa wyceniane przedsiębiorstwo.

Przyglądając się uważnie wyżej wymienionym parametrom, można zauważyć że właściwie metoda ta niewiele różni się od modelu CAPM poszerzonego o dodatkowe korekty.

Model Millera-Modiglianiego

Stopa dyskontowa wg modelu Millera-Modiglianiego opiera się na dwóch twierdzeniach:

Twierdzenie I

W warunkach doskonale konkurencyjnego rynku kapitałowego wartość firmy jest niezależna od struktury kapitału i równa skapitalizowanemu, za pomocą stopy kapitalizacji WACC odpowiedniej dla danej klasy ryzyka, strumieniowi zysków operacyjnych EBIT.

Twierdzenie II

W warunkach doskonale konkurencyjnego rynku, koszt kapitału własnego firmy korzystającej z długu jest równy kosztowi kapitału własnego firmy należącej do tej samej klasy ryzyka i nie korzystającej z długu, powiększonemu o premię za ryzyko.

Gdzie: VU – wartość przedsiębiorstwa nie zadłużonego | VL – wartość przedsiębiorstwa zadłużonego | RL – lewarowany koszt kapitału własnego | RU – nielewarowany koszt kapitału własnego | RD – koszt stały długu firmy | EBIT – zysk przed oprocentowaniem i opodatkowaniem | WACC – średni ważony koszt kapitału przedsiębiorstwa należącego do danej klasy ryzyka i niezależny od wielkości długu | D – Dług odsetkowy | E – Kapitał własny | RP – premia kredytowa |

Wycena spółki metodą dochodową (DCF)

Wycena spółki metodą dochodową opiera się na przekonaniu że wartość podmiotu stanowi suma wartości obecnej przyszłych strumieni pieniężnych, generowanych przez to przedsiębiorstwo. Doprowadzenie przyszłych przepływów pieniężnych do wartości obecnej odbywa się w procesie ich dyskontowania, za pomocą określonej stopy dyskontowej. Podstawowe modele wyceny dochodowej różnią się sposobem określenia prognozowanych przepływów i odpowiedniej stopy dyskontowej.

Na wstępie, dla uściślenia należy nadmienić, że wartość przedsiębiorstwa jest określana jako suma wszystkich prognozowanych przepływów pieniężnych z działalności przedsiębiorstwa. (ang. EV – Enterprise Value). Natomiast wartość Spółki określana też mianem wartości kapitału własnego uzyskuje się poprzez odjęcie od wartości przedsiębiorstwa, długu odsetkowego, bez względu czy to następuje w ramach szacowania prognozowanych przepływów pieniężnych (jak w modelu FCFE), czy już po uzyskaniu sumy prognozowanych przepływów pieniężnych z działalności operacyjnej (jak w modelu FCFF i APV). Poszczególne modele zostały opisane poniżej:

Wycena dochodowa metodą FCFF

Model przepływów pieniężnych dla właścicieli i wierzycieli (FCFF – Free Cash Flow to the Firm) dyskontowanych średnim ważonym kosztem kapitału (WACC – Weighted Average Cost of Capital).

Wycena spółki metodą dochodową w modelu FCFF polega na oszacowaniu przyszłych przepływów pieniężnych z działalności operacyjnej. Na te przepływy w pojedynczym okresie składają się:

  • (+) Zysk z działalności operacyjnej (EBIT),
  • (-) Podatek dochodowy od EBIT,
  • (+) Amortyzacja,
  • (-) Zmiana zapotrzebowania na kapitał obrotowy,
  • (-) Wydatki inwestycyjne, majątkowe,
  • (=) Wolne przepływy pieniężne z działalności operacyjnej (CF)

Stopa dyskontowa wyznaczana jako średni ważony koszt kapitału w tej metodzie uwzględnia dwa składniki ważone udziałem: koszt kapitału własnego i koszt kapitału obcego (długu) w strukturze finansowania wycenianej spółki.

R = WACC = WK x RE + WD x RD x (1 – T)

Gdzie: R – stopa dyskontowa | WACC – średni ważony koszt kapitału | WK – udział kapitału własnego | WD – udział kapitału dłużnego | RE – koszt kapitału własnego | RD – koszt kapitału dłużnego | T – stopa podatku dochodowego |

Wycena dochodowa metodą FCFE

Model przepływów pieniężnych dla właścicieli (FCFE – Free Cash Flow to Equity) dyskontowanych nielewarowanym kosztem kapitału własnego.

Wycena spółki metodą dochodową w modelu FCFE wymaga ustalenia łącznych prognozowanych przepływów pieniężnych z działalności wycenianej spółki wg następującego schematu (dla pojedynczego okresu):

  • (+) Wynik netto
  • (+) Amortyzacja,
  • (-) Inwestycje majątkowe,
  • (-) Zmiana zapotrzebowania na kapitał obrotowy,
  • (+/-) Zmiana stanu zobowiązań odsetkowych,
  • (=) Wolne przepływy pieniężne z działalności wycenianej spółki (CF)

Stopą dyskontową w tej metodzie jest koszt kapitału własnego reprezentujący oczekiwaną stopę zwrotu z kapitału prywatnego. Istnieje wiele metod wyznaczania RE. Najpopularniejszą jest model CAPM (Capital Asset Pricing Model), wyznaczany wg następującej formuły:

R = RE = RF + βU x (RM – RF)

Gdzie: R – stop dyskontowa | RE – koszt kapitału własnego | RF – stopa wolna od ryzyka | βU – wskaźnik beta nielewarowany | RM – stopa zwrotu z portfela rynkowego | (RM – RF) oznacza premię za ryzyko rynku kapitałowego | βU x (RM – RF) oznacza premię za ryzyko branży |

Wycena dochodowa metodą APV

Wycena spółki metodą skorygowanej wartości bieżącej (APV – Adjusted Present Value) jest kombinacją dwóch powyższych, gdzie z jednej strony przyjmuje się przepływy pieniężne z działalności operacyjnej spółki (tak jak w modelu FCFF) i nielewarowanego kosztu kapitału własnego (tak jak w modelu FCFE). Ta kombinacja wymaga oszacowania dodatkowo prognozowanych korzyści z tytułu tarczy podatkowej, która w modelu FCFF znajduje odzwierciedlenie w stopie dyskonta.

Tarczę podatkową dla pojedynczego okresu szacuje się wg następującego modelu:

TS = IR x TR

Gdzie: TS – tarcza podatkowa | IR – odsetki od zobowiązań odsetkowych | TR – stopa podatku dochodowego |

Korzyści z tytułu tarczy podatkowej należy zdyskontować kosztem kapitału obcego (RD)

Proces dyskontowania

Ustalone według powyższych metod przepływy pieniężne dla każdego okresu prognozy wymagają zdyskontowania przy zastosowaniu odpowiedniej stopy dyskontowej. Dyskontowanie odbywa się w następujący sposób:

Gdzie: TDCF – suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych | CF – przepływy pieniężne w okresie t | t – numer okresu | R – stopa dyskontowa | n – numer ostatniego okresu prognozy |

Wartość rezydualna

W przypadku gdy przewidywany okres działalności wycenianej spółki jest nieskończony (nie przewiduje się zakończenia działalności wycenianej spółki w przewidywalnym terminie) po okresie szczegółowej prognozy (uwzględniającej od kilku do kilkunastu lat), powszechne jest szacowanie wartości rezydualnej określającej uproszczony model szacowania przepływów pieniężnych po okresie szczegółowej prognozy do nieskończoności. Ten model to:

Gdzie: RV – wartość rezydualna | CFn – przepływy pieniężne w ostatnim okresie prognozy (znormalizowane) | n – numer ostatniego okresu prognozy | g – oczekiwana średnia długoterminowa stopa wzrostu przepływów pieniężnych | R – znormalizowana, długoterminowa stopa dyskontowa |

Wartość rezydualna także podlega dyskontowaniu wg reguły:

Gdzie: DRV – zdyskontowana wartość rezydualna

Dodatkowe korekty

Opisane wyżej teoretyczne modele stosowane w rzeczywistości wymagają bardzo wielu korekt. Do tych, których implementacja jest wymagana zawsze albo prawie zawsze należą:

Korekta prognozowanych przepływów o pozycje bezgotówkowe. Otóż w praktyce księgowej np. zysk operacyjny powieszony o amortyzację nie zawsze prezentuje czysty gotówkowy dochód z działalności operacyjnej. Sprawozdawczość rachunkowa uwzględnia również pozycje niegotówkowe jak np. wszelkiego rodzaju przeszacowania lub odpisy wartości posiadanych aktywów (niezwiązane z ich zbyciem), które nie generują wpływu lub wypływu gotówki, a maja jedynie charakter niegotówkowy (przychody lub koszty niebędące odpowiednio  wpływem lub wydatkiem). Wszelkie tego rodzaju zdarzenia należy eliminować z kalkulacji przepływów pieniężnych opartej na wynikach sprawozdawczości księgowej.

Korekta łącznej wartości o prognozowane przepływy pieniężne ze sprzedaży aktywów pozaoperacyjnych, zobowiązania nadwyżkowe i zobowiązania odsetkowe netto na dzień wyceny spółki, jeżeli nie znajdują one odzwierciedlenia w kalkulacji przepływów pieniężnych.

Dodatkowe premie i dyskonta za ryzyko lub przewagi uwzględniane zazwyczaj w stopie dyskontowej. Do najpopularniejszych należą: (1) Premia za wielkość, stosowana gdy stopa zwrotu z portfela rynkowego (RM) i wskaźnik beta (β) zostały wyznaczone w oparciu o notowania znacznie większych spółek od aktualnie wycenianej; (2) premia za ryzyko specyficzne jak np. mała dywersyfikacja sprzedaży. Powyższe zwiększają stopę dyskontową, zmniejszając tym samym wynik wyceny. Ale mogą też występować pozycje zmniejszające stopę dyskontową np. za specyficzne przewagi konkurencyjne lub rynkowe.

Dodatkowe premie i dyskonta wyniku wyceny, do których należy m.in.: dyskonto a brak kontroli stosowane przy wycenie pakietu mniejszościowego akcji lub udziałów, dyskonto za brak płynności lub premia za płynność stosowane dla spółek odpowiednio nienotowanych lub notowanych na runku giełdowym (abstrahując od kwestii uzasadnienia ich stosowania w określonych przypadkach).

Osoby zainteresowane przeprowadzeniem wyceny przedsiębiorstwa zapraszam na stronę www.globalrating.pl